数学难题-哥德巴赫猜想是咋回事?

幼教有话 6月前 193

哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是我们大多数人都听说过的一个数学难题。

1742年6月7日,哥德巴赫在给欧拉的信中提出了以下猜想:任何大于1的奇数都是三个质数之和(当时1被人们定义为质数);欧拉则在回信中提出了“哥德巴赫猜想”如今常见的表述:任何大于2的偶数都可写成两个质数之和。

近两百年过去,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫,用他创造的“三角和”方法,证明了“任何大奇数都可表示为三个质数之和”。不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。 

直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题“每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”记作“a+b”,那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。

最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1+2 ”的形式。

近代数学史上,除哥德巴赫猜想之


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